محاسبه اندوکتانس و راکتانس سلفی کابل قدرت

فرمول های به دست آمده برای محاسبه اندوکتانس و نیز راکتانس سلفی کابل قدرت در خطوط جریان متناوب، در این صفحه ارائه میگردند.

فرمول محاسبه اندوکتانس کابل برق

جریان عبوری از هادی (های) کابل برق، یک میدان مغناطیسی در اطراف آن ایجاد میکند. شدت میدان مغناطیسی، به بزرگی جریان الکتریکی عبوری بستگی دارد. اندوکتانس، تمایل یک هادی برق برای مخالفت با جریان الکتریکی گذرنده از آن است.

اندوکتانس L با یکای mH/Km در هر رشته از کابل برق سه رشته ای یا 3 کابل تک رشته ای، شامل دو بخش است: خود القایی هر رسانا و اندوکتانس متقابل با هادی رشته های دیگر. این اندوکتانسها با فرمول زیر قابل محاسبه هستند:

L= K + 0.2×Ln 2S/d

در این فرمول، K عدد ثابتیست که مرتبط با ساختار رسانای کابل میباشد و برابر خواهد بود با:

• 0.0642 در هادی 7 مفتولی
• 0.0554 در رسانای 19 مفتولی
• 0.0528 در هادی 37 مفتولی
• 0.0514 در رسانای 61 مفتولی و بیشتر از آن
• 0.05 در هادی تک مفتولی

S در رابطۀ ریاضی بالا، فاصلۀ محوری میان هادیهای یک کابل چند رشته با واحد میلیمتر، یا فاصلۀ محوری میان هادیهای یک گروه از کابلهای تک رشته با آرایش مثلثی یا 1.26 برابر فاصلۀ فازها در کابلهای Single core با آرایش فلت خواهد بود. d هم قطر رسانای کابل با یکای mm است و اگر رسانا از نوع سکتور باشد، قطر معادل هادی گردِ همان سایز را در نظر خواهیم گرفت.

در کابلهای 2، 3 و 4 رشتۀ برق، اندوکتانس حاصل از فرمول بالا را باید در 1.02 ضرب کنیم.

فرمول راکتانس سلفی کابل قدرت AC

پس از آنکه اندوکتانس را با فرمول یاد شده محاسبه نمودیم، میتوانیم راکتانس القایی X_L با واحد Ω/Km را برای هر فاز یک کابل multi core یا کابلهای تک رشته ای قدرت جریان متناوب از رابطۀ ریاضی زیر به دست آوریم:

X_L= 2πf×L×10^-3

در فرمول بالا، f فرکانس شبکۀ برق با واحد هرتز است و L همان اندوکتانس با یکای میلی هانری بر کیلومتر میباشد.

نکته: چون راکتانس سلفی کابل تابعی از فرکانس است؛ در شبکۀ برق جریان مستقیم (DC) وجود نخواهد داشت.

دو مثال برای محاسبۀ L و X_L کابل برق

مثال 1: کابل برق مسی زمینی NYY-O با سایز 35×3 میلیمتر مربع rm در شبکۀ برق سه فاز AC با فرکانس 50 Hz: حداکثر قطر رسانای گرد چند مفتولی استرندد غیر فشردۀ سایز 35 در استاندارد ملی 3084، برابر با 7.9 و تعداد مفتولهای آن هفت تاست. ضخامت عایق این کابل 0.6/1 کیلوولت در استاندارد IEC 60502-1 برابر با 1.2 میلیمتر است. فاصلۀ میان مراکز دو هادی تقریباً 10.3 میلیمتر خواهد شد. بر این اساس:

 L= 0.0642 + 0.2× Ln 20.6/7.9 ×1.02= 0.259 mH/Km

X_L= 2π×50×0.259×10^-3 = 0.081 Ω/Km

مثال 2: کابل قدرت آلومینیومی 20 کیلو ولت زیر زمینی NA2XSYBY سایز RM/25 1×185 در شبکۀ توزیع سه فاز AC پنجاه هرتز. نصب تخت با فاصلۀ میان فازهای مجاور به اندازۀ قطر نهایی کابلها: قطر رسانای گرد کمپکت این کابل در استاندارد 3084، حداقل 15.3 و حداکثر 16.8 میلیمتر است. بر اساس کاتالوگ یکی از تولید کنندگان ایرانی، قطر را 16 mm در نظر میگیریم. در همان کاتالوگ، قطر نهایی کابل 41 میلیمتر درج شده است؛ بنابراین فاصلۀ محوری دو فاز مجاور، 82 میلیمتر خواهد شد. اندوکتانس و راکتانس کابل عبارتند از:

L= 0.0528+ 0.2×Ln 206.64/16= 0.564 mH/Km

X_L= 2π×50×0.564×10^-3 = 0.177 Ω/Km