فرمول محاسبه افت ولتاژ در کابل برق

در ادامه، نحوه محاسبه افت ولتاژ در کابل برق از طریق فرمول های مرتبط با شبکه DC و AC تکفاز و سه فاز تشریح خواهد شد.

افت ولتاژ چیست؟

کاهش ولتاژ در نقطه ای از مدار یا شبکۀ برق یا در انتهای خطوط کابلی را که در اثر وجود مقاومت الکتریکی هادیها و عبور جریان برق از آنها ایجاد میگردد، افت ولتاژ میگویند. بنابراین، افت ولتاژ با جنس رسانای سیم و کابلها، طول آنها، دمای رسانا و محیط و جریان گذرنده، مرتبط خواهد بود.

اگر شبکه از نوع یک سو تغذیه یا همان شعاعی باشد، بیشترین افت ولتاژ را در انتهای خط خواهیم داشت. در شبکه های از دو سو تغذیه، کمترین ولتاژ در نقطه ای خواهد بود که به نقطۀ ژرف معروف است. افت ولتاژ در مدار دو سو تغذیه، کمتر از خطوط شعاعی خواهد بود.

چون یکی از راههای مقابله با افزایش افت ولتاژ، کم کردن جریان عبوری از کابلها در مسافت های بالاست، گاهی کاربران واژۀ افت جریان را استفاده میکنند. البته باید دانست که این لغت از نظر فنی درست نیست. جریان بار و مصرف برق در کنترل ماست و در صورت نیاز میتوانیم با کاهش آن، سبب کم شدن افت ولتاژ و افت توان شویم.

فرمول افت ولتاژ در کابل برق DC

دو کابل تک رشته یا یک کابل دو رشتۀ مسی را میتوانیم برای تغذیۀ مصارف DC دو سیمه (+ و -) به کار بریم. با فرض آنکه بار یا مصرف کننده در انتهای کابل باشد و به طور شعاعی تغذیه گردد، فرمول محاسبه افت ولتاژ در کابل برق جریان مستقیم عبارتست از:

Δu=2×R×I

در فرمول بالا، Δu افت ولتاژ با واحد ولت، R مقاومت اُهمی هر رسانا در واحد طول (Ω/m) و I جریان عبوری با یکای آمپر است.

چون میدانیم بین مقاومت الکتریکی رسانای سیم یا کابل و سطح مقطع آنها رابطۀ معکوس وجود دارد، میتوانیم از رابطۀ ریاضی افت ولتاژ برای به دست آوردن حداقل سطح مقطع مناسب به منظور جلوگیری از افت ولتاژ غیر مجاز استفاده کنیم:

R=ρ×L/A  ⇒ R=L/A×σ ⇒ Δu=2×L×I/σ×A

A=2×L×I/σ×Δu ⇒

در فرمولهای بالا، A سطح مقطع رسانای کابل با یکای mm² (میلیمتر مربع)، L طول خط با واحد متر، ρ مقاومت مخصوص رسانا و σ قابلیت هدایت الکتریکی آن است. معمولاً افت ولتاژ به درصد اعلام میگردد. بر این اساس میتوانیم فرمول حداقل سطح مقطع را برای دستیابی به درصد افت ولتاژ مجاز، این گونه به دست آوریم:

Δu% = (Δu/U)×100 = (2×L×I/σ×A×U)×100 = 200×L×I/σ×U×A

   A=200×L×I/σ×U×%Δu ⇒

U در روابط بالا، ولتاژ شبکه با یکای ولت است. باید دانست که برای به دست آوردن سطح مقطع مجاز کابل برق، باید به حداکثر شدت جریان مجاز هر سایز رسانای کابل هم توجه شود. معمولاً در مسافت کوتاه، بیشینه جریان مجاز کابل، نشان دهندۀ سایز مناسب است؛ اما در فواصل طولانیتر، فرمول افت ولتاژ تعیین کنندۀ سطح مقطع مناسب خواهد بود.

محاسبه افت ولتاژ در کابل تک فاز

کابل های برق تکفاز هم معمولاً دارای دو رسانای اصلی هستند. یکی برای فاز و دیگری برای نول. بر این اساس، فرمول افت ولتاژ در کابل جریان متناوب (AC) تکفاز، شبیه به کابل جریان مستقیم (DC) خواهد بود؛ با این تفاوت که ضریب قدرت به آن اضافه میگردد. (ضریب قدرت در DC برابر با 1 است).

Δu=2×R×I×Cosφ

Δu%= 200×L×I×Cosφ/σ×U×A

 A=200×L×I×Cosφ/σ×U×%Δu ⇒

σ یا هدایت الکتریکی را در این فرمولها، 56 برای مس و 35 m/Ω.mm² برای آلومینیوم در نظر میگیرند.

محاسبه افت ولتاژ در کابل سه فاز

فرمول محاسبه افت ولتاژ در کابل برق سه فاز به شکل زیر است:

Δu=√3×R×I×Cosφ

Δu%=100×√3×L×I×Cosφ/σ×U×A

   A=100×√3×L×I×Cosφ/σ×U×%Δu ⇒

با مقایسه میان فرمول های درصد افت ولتاژ در کابل برق تکفاز با کابل سه فاز، متوجه میشویم که افت ولتاژ در خط تکفاز بیشتر از خط سه فاز با سطح مقطع یکسان است.

در برق جریان متناوب، افزون بر مقاومت الکتریکی اُهمی، با راکتانس سلفی کابلها هم مواجه هستیم. اغلب این کمیت را در خطوط فشار ضعیف نادیده میگیرند؛ اما در کابلهای ولتاژ متوسط و فشار قوی، باید در محاسبۀ افت ولتاژ به این متغیر توجه شود.

حد مجاز افت ولتاژ در هادیها، کابل ها و خطوط برق، توسط استانداردها یا مقررات تعیین میشود. مثلاً در شبکۀ توزیع فشار ضعیف 230/400 ولت، غالباً پیشنهاد میگردد افت ولتاژ از 3 درصد بیشتر نشود.

گفتن این نکته هم خالی از لطف نیست که کابلهای برق استاندارد و مرغوب با رساناهای خالص تولید میشوند و مقاومت الکتریکی آنها در حد مجاز استانداردها خواهد بود. این موضوع سبب کاهش افت ولتاژ و کم شدن تلفات برق در کابل نسبت به کابلهای غیر استاندارد و نامرغوب در شرایط نصب و بهره برداری یکسان میگردد.