در طراحی خطوط اکسترودر جدید سیم و کابل یا اصلاح خطوط اکستروژن موجود، استفاده از روشی مؤثر در برآورد مقدار خروجی اکسترودر، اهمیت ویژه ای دارد. در این مقاله، به معرفی و مقایسۀ این روشها میپردازیم.
طرح مسئله
مدیریت، اغلب با محدوده های سرعت فرایند به جای مقدار خروجی اکسترودر مواجه است. طراحی سیستم متکی بر دانش برای تولید با کارایی مطلوب، نیازمند انطباق مقدار خروجی اکسترودر با این محدوده های سرعتیست.
در خطوط اکستروژن سیم و کابل نسبت به دیگر فرایندهای اکستروژن پلاستیک، این کار دارای پیچیدگی بیشتریست. تولید کنندگان کابل نه تنها با محدوده های وسیعی از سرعت در اغلب خطوط مواجهند، بلکه ملزم به راه اندازی پلیمرهای گوناگون و متعدد و آمیزه های متنوعی از هر پلیمر در یک اکسترودر خاص هستند.
هیچ گونه روابط ریاضی یا برنامه های دقیقی که پاسخگوی سریع این پرسشها باشد، وجود ندارد. حتی با وجود توانمندی فراوری داده ها توسط رایانه ها، مدیران نیازمند تصمیم گیری کاملاً دقیقی هستند. فرایند اکستروژن بسیار پیچیده است؛ دانش امروزه تنها بر پیچیدگی این فرایند تأکید دارد. از طرفی تنوع بسیار زیاد پلیمرها و آمیزه های مصرفی، حل آسان مشکلات ایجاد شده را به چالش میکشد.
اما هدف این مقاله، تأمین نیازهای مدیریت کارخانه، سرپرستی تولید و مهندسین تولید به جای نیازمندیهای متخصصین فناوری اکستروژن است. خوشبختانه با وجود حدود 10، 12 سایز خاص اکسترودر که کل محدودۀ خروجیها را پوشش میدهد، به محاسبات دقیق نیاز نیست. اغلب محاسبۀ تقریبی نزدیک به یقین مورد نیاز است.
روشهای برآورد مقدار خروجی اکسترودر
چهار روش قابل به کارگیری برای دستیابی به تخمینی خوب از مقدار خروجی اکسترودر عبارتند از:
- اظهارات سازندگان اکسترودر در مورد مقدار خروجی
- قانون نسبت مربع قطرهای مارپیچ اکسترودر
- قانون نسبت وزن مخصوص
- قانون سرعت دورانی مارپیچ اکسترودر نسبت به قطر
این تخمین از مقدار خروجی اکسترودر، دارای دو پیش فرض اساسیست. اولین فرض این است که تعیین خروجی مطلوب قبلاً انجام شده است. پیش از ارزیابی سایز اکسترودر، باید سایز اکسترودر، انواع محصول و محدوده های سرعتی عملی خط به سبب عوامل غیر اکستروژنی برای دستیابی نرخ خروجی مطلوب، مورد تجزیه و تحلیل قرار گیرد. تأکید بر این موضوع به این علت است که این مرحلۀ ابتدایی بسیار مهم غالباً نادیده گرفته میشود. رایجترین راه حل پیش فرض، تناسب سایز اکسترودر و یا نرخ تولید مطلوب است.
فرض اساسی دوم این است که هر اکسترودر معین، از یک طراحی مارپیچ خاص برای محصولات جاری بهره میبرد. از طرفی این پیش فرض در اغلب موارد، بر اساس یک مارپیچ خنثی (بدون خنک کاری با آب) است. اثر طراحیهای خاص مارپیچ بر مقدار خروجی در مقایسه با طراحیهای معمول، به ندرت به بیش از 10% میرسد.
اظهارات سازندگان دربارۀ مقدار خروجی اکسترودر
یکی از روشهای ساده و ارزشمند، بررسی اظهارات یک یا چند تأمین کنندۀ اکسترودر در خصوص مقدار خروجی در برابر سایز اکسترودر است. جدول 1 چنین اطلاعاتی را در اختیار قرار میدهد. برخی اوقات چنین داده هایی در قالب نمودار ارائه میشوند. صرفنظر از چگونگی ارائۀ دیتاها، داده های دیگری که باید فراهم شوند عبارتند از: مقدار خروجی به ازای هر دور چرخش مارپیچ در دقیقه و همچنین مقدار خروجی در حداکثر چرخش مارپیچ در دقیقه.
جدول 1 تنها برای اکسترودرهای دارای نسبت L/D برابر با 24:1 مناسب است. اکسترودرهای دارای نسبت L/D برابر با 20:1 دارای مقدار خروجی 80% مقادیر ارائه شده است. هر چند که در جدول 1 مقدار خروجی بر اساس وزن بر واحد زمان ارائه شده است؛ اما اغلب مقدار خروجی بر اساس حجم در واحد زمان اعلام میشود. هر دو روشِ ارائۀ مقدار خروجی، اطلاعات یکسانی را عرضه میدارند و این دو روش نیاز به یک مرحلۀ ضرب کردن برای اعلام عددی مقدار خروجی یک آمیزۀ خاص دارد.
در جدول 1 اعداد مقدار خروجی را باید در چگالی مربوط به آمیزه ضرب کرد تا مقدار خروجی برای یک آمیزۀ خاص، به دست آید. مقادیر نوعی عبارتند از: 0.92 برای پلی اتیلن و 1.35 برای آمیزه های PVC مخصوص سیم و کابل. لازم به یادآوریست که گرانولهای PVC ساخت ایران، عموماً دارای چگالی بین 1.45 تا 1.5 g/cm³ هستند. صرف زمان چند دقیقه ای برای مطالعۀ تعیین مقادیر واقعی آمیزه های خاص مورد نظر، بسیار ارزشمند است.
در صورتی که نموداری برای مقدار خروجی حجمی به کار رود، فرایند ضرب کردن در چگالی نیز مورد نیاز است. در این حالت، ضریب مورد نظر وزن مخصوص، مثلاً بر حسب g/cm³ است. عدد بالای محدودۀ خروجی ارائه شده در جدول 1، نشان دهندۀ بیشترین مقدار خروجی است که امروزه در تجارت اکستروژن قابل دستیابیست. احتمالاً تنها 5% فرایندهای اکستروژن در آمریکا، به طور مداوم در محدودۀ 10 درصدی، این ارقام را تولید میکنند.
حد پایین محدودۀ خروجی، نمایانگر حداقل مقدار خروجی مورد نظر در دستگاههاییست که به تازگی نصب شده اند. طی سالهای گذشته، این اعداد حد پایین، به صورت اعداد حداکثر خروجی مطرح بودند. در بهبود و افزایش مقدار خروجی طی سالهای اخیر، پیشرفتهای مربوط به طراحی مارپیچ و بهبود کیفیت رزین هر دو مؤثر بودند.
یک مثال: برای خروجی مطلوب 180 کیلوگرم در ساعت و برای سیم عایق شده با PVC، چه سایز اکسترودری را میتوان برگزید؟ برای خروجی مورد نظر با چگالی 1.35 خواهیم داشت: 133=1.35÷180 Kg/hr. از طریق جدول 1 میتوان دریافت که حد بالای خروجی اکسترودر 65 میلیمتری در 150 دور بر دقیقه، 130 کیلوگرم در ساعت و حد پایین خروجی اکسترودر 75 میلیمتری در 135 دور بر دقیقه برابر با 125 Kg/hr است. بنابراین، انتخاب معقول، اکسترودر 75 میلیمتریست.
استناد بر اطلاعاتی مانند آنچه در جدول 1 آمده است، توسط عوامل زیر محدود میشود:
- گستردگی محدودۀ خروجی: همان طور که ملاحظه میشود، حد بالای خروجی 50% بیش از حد پایین آن است. توجه به ارقام جدول به کاربر کمک میکند تا تعیین کند انتظار قرارگیری در چه محدوده ای را دارد.
- مقدار RPM قابل قبول: بسیاری از سیستمهای فرایند تولید سیم و کابل، دارای محدودیتهایی در RPM اکستروژن هستند. دو علت مهم این محدودیتها عبارتند از: دمای ذوب و پایداری فشار مذاب. جدول 1 برای تعیین این عوامل نمیتواند کمک مناسبی باشد.
کاربر میتواند پاسخهای تقریبی را برای این دو الزام از طریق مقدار خروجی واقعی اکسترودر دیگر بیاید. این مقدار خروجی مشخص را میتوان از آزمونهای آزمایشگاهی یا دانش مربوط به تولید به دست آورد. ضرورت اصلی این است که مقدار خروجی معین را باید از اکسترودری کسب کرد که دارای طراحی مارپیچی شبیه به ماشین جدید مورد بهره برداری باشد. برخی از محاسبات ساده این امکان را فراهم میکند که با به کارگیری مقدار خروجی مشخص روی یک اکسترودر، مقدار خروجی اکسترودری با سایز متفاوت را برآورد کنیم.
قانون نسبت مربع قطرها
قانونی که طی سالیان به طور اساسی به کار رفته است، نشان میدهد که مقدار خروجی نسبی دو اکسترودر با قطرهای متفاوت، با مربع قطرهای آنها متناسب است. این قانون دارای دقت بسیار بالایی نیست؛ بنابراین، گرد کردن اعداد اصلی اهمیت ندارد. با در نظر گرفتن سایزهای اصلی مربوط به اکسترودر به کار رفته در آمریکا و به کارگیری سایزهای نامی بر حسب اینچ، این نسبتها در جدول 2 نشان داده شده اند:
اعداد آخرین ستون، نشان دهندۀ مقدار خروجیهای نسبی تعدادی از سایزهای اکسترودر است. دو برابر شدن سایز، مقدار خروجی را چهار برابر افزایش میدهد. جدول 3 با فهرست کردن نسبتهای بین سایزهای اکسترودر، باعث کاهش محاسبات میشود. این جدول مقادیر D² واقعی را به کار میبرد.
برآورد مقدار خروجی اکسترودر بزرگتر از طریق مشخص بودن مقدار خروجی اکسترودر کوچکتر:
- ستون عمودی زیر سایز اکسترودری را که مقدار خروجی آن معلوم است، انتخاب کنید.
- به صورت عمودی به سطحی بروید که اکسترودر با سایز بزرگتر در آن ردیف قرار دارد.
- مقدار خروجی معلوم را در عدد محل تلاقی مراحل اول و دوم ضرب کنید.
به عنوان مثال میدانیم که مقدار خروجی اکسترودر 65 میلیمتری با L/D برابر با 24:1، حدود 125 کیلوگرم در ساعت است. در این صورت مقدار خروجی بالقوۀ اکسترودر 90 میلیمتری با L/D برابر با 24:1 چه قدر است؟ بر اساس گام اول، ستون عمودی اکسترودر 65 میلیمتری را در جدول 3 انتخاب کنید. با حرکت به سمت پایین و تلاقی با سطر مربوط به اکسترودر 90 میلیمتری و پیدا کردن عدد واقع در نقطۀ تلاقی 1.96 در مقدار خروجی مشخص اکسترودر کوچکتر، خواهیم داشت:
245=125×1.96
برای برآورد مقدار خروجی اکسترودر کوچکتر از طریق معلوم بودن مقدار خروجی اکسترودر بزرگتر، فرایند مشابهی طی میشود. در این حالت نقطۀ تلاقی، در بخش بالایی سمت راست قرار میگیرد و مقدار آن از 1 کمتر است. از طرفی ضرایب کمتر از 0.2 و بیش از 5 به طور نسبی قابل اعتماد نیستند.
محدودیتهای به کارگیری این قانون:
- این قانون، اثر فشار قالب را نادیده میگیرد. در صورتی که محصولات مشابه در نرخهای خروجی بیشتر فراوری شوند، فشار قالب افزایش خواهد یافت. این موضوع سبب کاهش مقدار خروجی از مقادیر محاسبه شده میگردد. مقدار این اثر، به محدودۀ فشار بستگی دارد. مثلاً یک قالب (شامل کلگی و ابزارهای مربوط به آن: دای و نیپل) با فشار برگشتی 2000 پوند بر اینچ مربع، در صورتی که مقدار خروجی دو یا سه برابر شود، دارای کمترین اثر خواهد بود. اما در صورتی که فشار اولیه 4000 پوند بر اینچ مربع یا بیشتر باشد، اکسترودرهای بزرگتر تنها به بخشی از افزایش مقدار خروجی محاسباتی دست خواهند یافت.
- این قانون، اثر تغذیۀ مواد را نادیده میگیرد. در مورد موادی که مشخصاً با مشکل تغذیه رو به رو هستند، مانند اغلب پودرهای PVC، این قانون قابل اتکاء نیست. این قانون ذاتاً ظرفیتهای ذوب یکسانی را در نظر میگیرد. در صورتی که افزون بر تغییر سایز، ساختار اکسترودر و یا شاخص خنک کاری تغییر یابد، باید با احتیاط بیشتری این قانون را به کار برد.
- هنگامی که سایز اکسترودر افزایش یابد، مقدار خروجی ارائه شده به وسیلۀ این قانون، احتمالاً دارای دمای ذوب بیشتری خواهد بود.
محدودیتهای به کارگیری این قانون جزءِ لاینفک آن هستند. این قانون تنها به جریان پیشران ناحیۀ کنترل اکسترودر مربوط است. بنابراین، عوامل خارج از این محدوده نظیر نواحی تغذیه و ذوب که بر عملکرد اکسترودر اثر میگذارند نادیده گرفته میشوند.
قانون نسبت بین چگالی ها
یکی از قوانین اشاره شده در مبحث مربوط به جدول 1، قانون نسبت بین چگالیهاست. این قانون اعلام میکند که مقدار خروجی نسبی دو آمیزه روی یک اکسترودر خاص با چگالی این آمیزه ها متناسب است. این قانون صرفاً برای تخمینهای سرانگشتی سودمند است و اساساً محاسبه ای مکانیکیست و از اثرات مربوط به خواص پلیمر صرفنظر میکند.
حیطۀ وسیع عدم قطعیت این قانون یکی از دلایل گسترده بودن محدودۀ خروجی ارائه شده در جدول 1 است. به عنوان مثال: یک اکسترودر 90 میلیمتری با L/D برابر با 24:1 در حال عایقکاری مواد PVC (چگالی 1.35) بر روی هادیها و مقدار خروجی 270 کیلوگرم در ساعت است. مدیریت در نظر دارد محصول جدیدی را با مواد LDPE (چگالی 0.92) تولید نماید. مقدار خروجی مورد انتظار چه قدر است؟
184=1.35÷0.92×270
RPM اکسترودر در برابر سایز اکسترودر
ستون B در جدول 1، فهرست حداکثر سرعت مارپیچ را برای هر سایز اکسترودر نشان میدهد. اکسترودرها به ندرت در چنین سرعتهایی کار میکنند. بنابراین، به وسایلی برای محاسبۀ سرعت مارپیچ نیاز خواهیم داشت. شکل 1، ابزاری برای کمک به چنین محاسباتیست. پیش از به کارگیری نمودار، میتوان از آن برای پی بردن به عوامل اصلی تعیین کنندۀ حداکثر سرعت عملی مارپیچ، بهره برد.
دمای ذوب، اغلب یکی از عوامل محدود کنندۀ اصلیست. هم تجارب عملی و هم نظری اکستروژن بر این نکته دلالت دارند که عامل اصلی در دمای ذوب، همان نرخ برش مذاب است. پارامترهای دستگاه اکسترودر که بر نرخ برش اثر میگذارند عبارتند از: سرعت پرۀ مارپیچ و فاصلۀ بین پرۀ مارپیچ و استوانۀ اکسترودر.
مزیت ذوب هر اکسترودر نیز عامل محدود کنندۀ دیگریست. در این زمینه هم، تجربه و تئوری با هم متفقند. با افزایش سایز اکسترودر، کارایی ذوب آن کاهش مییابد. یکی از دلایل این است که با افزایش سایز اکسترودر، نسبت بین حجم کانال مارپیچ به سطح استوانۀ آن افزایش مییابد. این دو عامل اولیه با هم ناسازگارند.
دمای ذوب با افزایش قطر استوانه، نیاز به سرعت خطی ثابتی دارد. ظرفیت ذوب با افزایش قطر استوانه، نیاز به افزایش سرعت سطحی دارد. بررسی نقاط حداکثر سرعت مارپیچ در شکل 1، نشانگر افزایش تدریجی سرعت در صورت افزایش قطر مارپیچ است.
در مواردی که دمای ذوب و ظرفیت ذوب کردن اهمیت دارد، میتوان خطی را از یک اکسترودر با سایز مشخص رسم کرد؛ از نقطۀ RPM اکسترودر به موازات خط مورب RPM Limit (حد RPM) در شکل 1. نقاط تلاقی این خط مورب و خطوط سایز اکسترودر، مقادیر مورد انتظار RPM را به دست خواهد داد.
نقطۀ A و خط مورب A در شکل 2، به عنوان یک مثال در نظر گرفته شده است. نقطۀ A، نقطه ای مشخص از 110 RPM اکسترودر 90 میلیمتری است. خط مورب A از این نقطه به موازات خط حدی RPM رسم شده است. با در نظر گرفتن نقاط تلاقی، نقاط عملیاتی مورد انتظار عبارتند از: 100RPM در یک اکسترودر 100 میلیمتری، 95RPM در یک اکسترودر 115 میلیمتری و غیره.
مواد مناسب و رایج برای این روش عبارتند از: FPVC، LDPE و پلی پروپیلن. دمای ذوب ممکن است با افزایش سایز، 5 تا 10 درجه بیشتر باشد. این دمای ذوب افزایش یافته برای مواد مذکور، مشکل خاصی ایجاد نمیکند. حدود مرزی وسیع مانند افزایش نسبت از اکسترودر 65 میلیمتری به اکسترودر 150 میلیمتری، از جمله مسائل بالقوه به شمار می آید. افزایش در سرعت از 500 میلیمتر در ثانیه به حدود 700 میلیمتر در ثانیه، احتمالاً موجب افزایش دمای مذاب به حدود بالا و غیر قابل قبول خواهد شد. از افزایشهای بیش از 100 میلیمتر در ثانیه، باید اجتناب شود.
در مورد موادی که نسبتاً آسان ذوب میشوند، ولی با حدود دمای ذوب محدودی مواجهند، روش دیگری به کار گرفته میشود. خطی از نقطۀ معلوم به صورت افقی (سرعت سطحی ثابت) رسم میشود. نقطۀ B، نقطه ای معلوم از 45 دور در دقیقه در اکسترودر 115 میلیمتری است.
خط B از این نقطه در سرعت سطحی ثابت رسم میشود. در نظر گرفتن نقاط تلاقی خط B و سایز اکسترودر، نقاط عملیاتی مورد انتظار 35 دور در دقیقه را برای اکسترودر 150 میلیمتری، 57 دور دقیقه را برای اکسترودر 90 میلیمتری و غیره به دست میدهد. مواد نوعی که باید از نظر سرعت سطحی محدود شوند عبارتند از: عایقهای XLPE و مواد فوم (اسفنجی).
سومین عامل مهم محدود کنندۀ RPM اکسترودر، ظرفیت تغذیۀ مواد است. در حالتهایی که تغذیه به عنوان عاملی مشکل آفرین مطرح است، شکل 1 را نمیتوان به صورت سودمند به کار گرفت.
جمع بندی روشهای برآورد مقدار خروجی اکسترودر
چهار روش برای برآورد کردن مقدار خروجیهای اکسترودر در این مقاله مورد مطالعه قرار گرفت. این شیوه قدری چالش برانگیز بوده است؛ اما در اغلب مواقع این روشها منجر به نتایج رضایت بخش خواهند شد. هر گام افزایش در سایز اکسترودر، به معنای 24 تا 70 درصد افزایش در مقدار خروجی است؛ بنابراین، محاسبات سریع و آسان اغلب کفایت میکنند. در حالیکه ممکن است گاهی این روشها به نتیجۀ کاملی نیانجامند، حداقل محدودۀ کلی قابل قبولی را ارائه میکنند.
اظهارات سازندگان اکسترودر در مورد مقدار خروجی، برای عملیات تولیدی محصولات خارجی مناسب هستند. این اطلاعات از طرفی در بودجه بندی سرمایه گذاری و برنامه ریزی پروژه های راه اندازی، سودمند هستند.
نسبت سریع قطرهای اکسترودر، یکی از اصول قدیمی و ساده اما کارآمد است که میتوان با دانستن مقدار خروجی اکسترودری با سایز معلوم، آن را برای تخمین مقدار خروجی اکسترودر دیگر به کار بست.
نسبت بین چگالیها را نیز در برآورد مقدار خروجی اکسترودر، نمیتوان در تلفیق با دانش عام و تجارب عملی دربارۀ اکسترودر به کار برد.
اثر RPM مارپیچ در برابر قطر آن قدری پیچیده تر است. با این حال، این موضوع دارای ارزش خاصیست؛ زیرا فاقد بسیاری از محدودیتهای روشهای قبلی میباشد.
منبع: مهندس پور عبدالله، محمدباقر، مترجم، «برآورد میزان خروجی اکسترودر»، نشریۀ داخلی صنعت سیم و کابل، شمارۀ پنجاه و هفتم، زمستان 1393.