تأثیر هارمونیک سوم جریان بر ظرفیت کابل برق

تأثیر هارمونیک سوم جریان را بر ظرفیت کابل های برق و تعیین سایز آنها در سیستم سه فاز متعادل، تحلیل خواهیم کرد.

هارمونیکها در سیستم قدرت

در سیستم قدرت، هارمونیکهای شکل موج ولتاژ یا جریان، موجهایی هستند که فرکانس آنها، مضرب صحیحی از فرکانس اصلیست که همان 50 یا 60 هرتز میباشد. هارمونیکها، توسط بارهای غیر خطی مانند بسیاری از تجهیزاتی که دارای قطعات نیمه هادی مانند ترانزیستورها، IGBT ها، مُسفتها و دیودها هستند و یا برخی دستگاههای القایی مانند کوره ها، ایجاد میشوند.

مجموع هارمونیکهای موجود در سیستم قدرت را به اختصار THD مینامند. THD یکی از عوامل کاهش کیفیت توان الکتریکیست. بین ضریب قدرت (P.F یا Cosφ) و THD، رابطۀ معکوس وجود دارد. ضریب قدرت پایین به معنای THD بالاست.

هارمونیکها را میتوان در گروههای هارمونیک زوج، هارمونیک فرد و هارمونیک مضارب سوم تقسیم بندی نمود. مهمترین مؤلفۀ مؤثر در ظرفیت حرارتی یا جریانی کابلها، مؤلفۀ سوم است.

هارمونیک سوم جریان و ظرفیت کابل

پس از مقدمۀ کوتاهی از هارمونیکها در سیستم قدرت، اکنون ببینیم تأثیر هارمونیک سوم بر ظرفیت جریانی کابل ها چیست.

میدانیم که شکل موج های اصلی جریان سه فاز، دارای اختلاف فاز 120 درجه ای با یکدیگرند. در صورتی که سیستم سه فاز متعادل باشد و دامنۀ جریانها در فازها برابر باشند، این اختلاف فاز سبب میگردد که جمع برداری آنها صفر شود. این یعنی جریان نول صفر خواهد بود.

اما هارمونیک های سوم جریان در فازها، نسبت به یکدیگر همفازند. این موضوع سبب میشود که جمع آنها صفر نشود و در رسانای نول جاری گردد. بنابراین، با توجه به ماهیت بار الکتریکی متصل به سیستم سه فاز، ممکن است جریان عبوری از هادی خنثی یا همان نول، حتی بیشتر از فازها شود!

در مصارفی که بارهای الکتریکی غیر خطی مانند سیستمهای کامپیوتری و الکترونیکی وجود دارند، هارمونیک سوم حضور خواهد داشت. با این هارمونیک، احتمال دارد جریان عبوری از رسانای نول تا 1.61 برابر فازها گردد. در بدترین شرایط و با وجود یکسو کننده های کنترل شده با زوایای کنترل بالا (α≥60°) در مدار، تفاوت جریان عبوری از نول نسبت به فازها میتواند تا 1.73 برابر باشد.

این افزایش جریان عبوری از هادی نول، سبب افزایش حرارت آن خواهد شد که میتواند منجر به آسیب کابل و یا آتش سوزی گردد. یک راه ساده برای حل این مسئله، استفاده از ضرایب تصحیح برای ظرفیت حمل جریان کابلهاییست که در چنین سیستمهایی کار خواهند کرد. راه حل دیگر، استفاده از فیلتر و نصب در نقطۀ مناسب از مدار است که میتواند هارمونیک سوم را تا مقدار قابل توجهی کنترل نماید.

ضرایب کاهش ظرفیت جریان

پیوست D استاندارد IEC 60364-5-52، روش تعیین ضریب کاهش مناسب را ارائه میدهد. برای سادگی، فرض میکند که:

1. سیستم سه فاز و متعادل است.
2. تنها هارمونیک قابل توجهی که در رسانای نول از بین نمیرود، هارمونیک مرتبۀ سوم است.
3. در کابل 4 یا 5 رشته ای، سطح مقطع رشتۀ نول برابر با فازهاست.

جدول زیر، ضرایب کاهشی متأثر از جریانهای هارمونیکی (حاوی هارمونیک سوم) را بر ظرفیت کابلهای 4 یا 5 رشته نشان میدهد:

مطابق جدول بالا، اگر فرض کنیم نسبت دامنۀ هارمونیک سوم به دامنۀ هارمونیک اصلی 10% است و بار 40 آمپر جریان میکشد، کابل قدرت 6×4 مسی که توانایی عبور 44 آمپر در هوای 30 درجۀ سلسیوس دارد، مناسب خواهد بود.

حال اگر نسبت دامنۀ هارمونیک سوم جریان عبوری از کابل به هارمونیک جریان اصلی 20% باشد، طبق جدول باید ضریب 0.86 را برای فاز در نظر بگیریم:

47=40/0.86

برای جریان 47 آمپر، کابل قدرت چهار رشتۀ سایز 6 میلیمتر مربع کافی نخواهد بود و سایز 10×4 مسی را انتخاب میکنیم.

چنانچه فرض کنیم نسبت دامنۀ هارمونیک سوم به هارمونیک اصلی 55% باشد، ابتدا جریان رسانای نول را محاسبه میکنیم:

66=3×0.55×40

پس از آن با انتخاب ضریب کاهشی 1، باید سایز 16 mm² را برگزینیم که توانایی عبور جریان را تا 80 آمپر در هوای 30 C° خواهد داشت. این در حالیست که حداکثر جریان مجاز کابل قدرت چهار رشتۀ 10 میلیمتر مربعی در همین دما، 60 آمپر است و برای این وضعیت کافی نبود.

گفتنیست که اگر بار سه فاز نامتعادل باشد، بایستی در کنار تأثیر هارمونیک سوم، جریان عبوری از نول در اثر این نامتعادلی هم در محاسبات لحاظ گردد.

---

منبع: شرکت توانیر، معاونت هماهنگی توزیع، دفتر مهندسی و راهبری شبکه، دستورالعمل محاسبات الکتریکی در طراحی شبکه های توزیع.