با فرمول هایی که در این بخش ارائه میگردد، میتوان وزن مس یا آلومینیوم و موادِ ساخت عایق، فیلر، زره و روکش را در کابل ها محاسبه نمود.
یکی از کاربردهای آگاهی از وزن مس یا آلومینیوم و پلیمرها در واحد طول سیم و کابلها، برآورد مقدار مواد اولیۀ مورد نیاز تولید این محصولات است. کاربرد دیگر، محاسبۀ قیمت مواد اولیۀ تولید سیم و کابلهاست. از آنجایی که غالباً قیمت کابلها بر اساس طول اعلام میشود، دانستن وزن مواد اولیه در هر متر از آنها برای محاسبۀ قیمت ضروری خواهد بود.
فرمول وزن مس در کابل
رابطۀ ریاضی زیر برای محاسبۀ وزن (درستتر آن است که بگوییم جِرم؛ اما چون واژۀ وزن رایجتر است، از همان استفاده میکنیم) رسانای سیم و کابل به کار میرود:
W = π × d²/4 × n1 × n2 × k1 × k2 × k3 × 8.89
اجزای فرمول بالا عبارتند از:
- W: وزن مس با واحد گرم بر متر
- π: عدد پی ≅ 3.14
- d: قطر هر مفتول در رسانا (mm)
- n1: تعداد مفتول در هر رسانا
- n2: تعداد رسانا در کابل
- k1: ضریب افزایش طول به سبب تاب رسانای استرندد (در هادی نیمه افشان) = 1.02
- k2: ضریب افزایش طول به علت تاب رساناها در کابل (در کابلهای گرد چند رشته) = 1.015 تا 1.02
- k3: ضریب افزایش طول به سبب تاب رسانای بانچ (در هادیهای افشان) = 1.04
در فرمول بالا، عدد 8.89 چگالی مس در دمای 20 درجۀ سلسیوس با واحد گرم بر سانتیمتر مکعب است. برای محاسبۀ وزن آلومینیوم در کابلهای قدرت آلومینیومی میتوان از عدد 2.7 که چگالی این فلز است، استفاده کرد.
محاسبۀ وزن عایق در سیم و کابل
برای محاسبۀ وزن عایق در سیم یا کابل، میتوان چگالی عایق را در حجم آن ضرب کرد. روابط ریاضی زیر همین هدف را دنبال میکنند.
فرمول زیر برای سیم و کابل با هادی تک مفتولی است:
یا W= n2 × k2 × π (D-t) × t × ρ
W= n2 × k2 × π (d+t) × t × ρ
ضرایب n2 و k2 همانهایی هستند که در بخش قبل اعلام شد. با توجه به تصویر بالا، D قطر نهایی یک رشتۀ سیم یا کابل با احتساب عایق و t ضخامت عایق است. ρ هم چگالی آمیزۀ عایق میباشد.
برای سیم یا کابل با رسانای چند مفتولی گرد، از فرمول زیر استفاده میکنیم:
W= n2 × k2 (π×D²/4-Kd²)×ρ
ضریب K بر اساس تعداد مفتولها و مطابق جدول زیر است:
محاسبۀ وزن عایق در کابلهای 3.5 رشتۀ سکتور (sm) نیازمند رابطۀ ریاضی زیر است:
W= 13.3 t (R+t)ρ
اگر رشتۀ چهارم که غالباً برای نول است با مقطع گرد باشد، عدد حاصل فرمول بالا را در 3/4 ضرب و با وزن عایق رشتۀ نول که از فرمول هادیهای چند مفتولی گرد به دست می آید، جمع میکنیم. در این فرمول، R و t بر اساس سطح مقطع هادیها و به صورت جدول زیر خواهند بود:
برای کابلهای سکتور 4 رشته هم میتوانیم فرمول زیر را به کار ببریم:
W= 14.28 t (R+t)ρ
اعداد R و t برای فرمول این کابلها هم مطابق جدول زیر است:
محاسبه وزن فیلر و روکش کابل
برای محاسبۀ وزن فیلر و روکش در کابلها نیز بر پایۀ همان قاعدۀ محاسبات عایق پیش خواهیم رفت؛ یعنی به دست آوردن حجم فیلر و روکش در کابلهای مختلف و ضرب آن در چگالی موادی که در این بخشها استفاده میشوند.
فرمول زیر، مربوط به محاسبۀ وزن فیلر است:
محاسبۀ وزن روکش با توجه به گرد یا تخت بودن کابل و مفتولی یا افشان بودن رسانا (ها)ی آن انجام خواهد شد. تصاویر و روابط ریاضی زیر این موضوع را به خوبی نشان میدهند:
فرمول وزن و تعداد مفتولهای زره
برخی از انواع کابل قدرت یا کنترل، دارای زره (آرمر) هستند. فرمول های زیر برای محاسبۀ وزن و تعداد مفتولهای زره در انواع کابل SWA و AWA استفاده میگردند:
چند مثال از محاسبات متریال سیم و کابل
پس از آنکه فرمولهای وزن مس یا آلومینیوم در رسانای کابل ها و نیز وزن دیگر اجزای آنها را مرور کردیم، خوب است که با هم چند محاسبه انجام دهیم:
وزن سیم برق 2.5 افشان: با فرض وجود 50 مفتول مسی 0.25 میلیمتری در هادی سیم 2.5 افشان، جنس عایق PVC نوع C با چگالی 1.5 g/cm³ و ضخامت 0.8 میلیمتر مطابق با استاندارد IEC 60227-3 و قطر خارجی 3.6 میلیمتری سیم، وزن مس، عایق و کل سیم را محاسبه میکنیم:
رسانای مسی:
W=3.14×0.25²/4×50×1×1×1×1.04×8.89=22.7 g/m
عایق:
W=1×1×(3.14×3.6²/4-50×0.25²)1.5=10.57 g/m
وزن کل سیم دو و نیم افشان:
22.7+10.57=33.27 گرم بر متر معادل 3.3 کیلوگرم در 100 متر
وزن کابل برق مفتولی 6×2: هر هادی این کابل دارای یک مفتول مسی با قطر 2.76 میلیمتر است. عایق PVC/C با ضخامت 0.8، فیلر PVC با ستبری 0.4 میلیمتر، روکش کابل PVC/ST4 با ضخامت 1.2 میلیمتر مطابق با IEC 60227-4 و قطر نهایی 12.5 میلیمتر میباشد.
هادیهای مسی:
W=3.14×2.76²/4×1×2×1×1.015×1×8.89 =108 g/m
عایقها:
W=2×1.015×3.14(2.76+0.8)×0.8×1.5=27.23 g/m
فیلر:
W=(3.14×10.1²/4-1.57×2.76²×4.4)×1.7=79.14 g/m
روکش:
W=3.14(12.5-1.2)×1.2×1.5=63.87 g/m
وزن کل:
108+27.23+79.14+63.87=278.2 گرم/متر
وزن کابل تخت افشان 1.5×12: رشته های این کابل به طور موازی و در 3 دستۀ چهارتایی در کنار هم قرار میگیرند. فاصلۀ میان هر دسته 1 میلیمتر، ضخامت روکش در بالا و پایین 1 میلیمتر و ضخامت روکش در لبه ها 1.5 میلیمتر است. ابعاد نهایی کابل، 39 در 5 میلیمتر خواهد بود.
هادیهای مسی:
W=3.14×0.25²/4×30×12×1×1×1.04×8.89=163.3 g/m
عایق:
W=12×1(3.14×3²/4-29.5×0.25²)×1.5=94 g/m
روکش:
W=[(39-5)×5+3.14×5²/4-12×3.14×3²/4]×1.5=157.3 g/m
وزن کل: 163.3+94+157.3= 414.6 گرم/متر
وزن کابل زمینی آلومینیومی 120+240×3: کابل NAYY-O سکتور را در نظر میگیریم که ضخامت روکش PVS/ST1 آن 2.8 میلیمتر و قطر خارجی کابل 60.3 mm است:
آلومینیوم هادیهای فاز:
W=3.14×2.25²/4×61×3×1.02×1.015×1×2.7= 2033 g/m
آلومینیوم رسانای نول:
W=3.14×2.03²/4×37×1×1.02×1.015×1×2.7=335 g/m
عایقها:
W=13.3×2.2 (20.7+2.2)×1.5=1005 g/m
پوشش میانی: نوار PP به ضخامت 0.4 mm است و وزن آن قابل صرفنظر کردن خواهد بود.
روکش:
W=3.14(60.3-2.8)×2.8×1.5=758 g/m
وزن نهایی کابل: 4131 گرم در هر متر
فرمولها، شکلها و ارقام جداول، برگرفته از فایل راهنمای «محاسبات مواد بری کابل» به قلم «جناب مهندس محمدباقر پورعبدالله» بودند.